Die Geschichte des Cevi Kafi geht über 20 Jahre zurück, als der Ruf nach einem offenen Jugendtreff laut wurde. Das Cevi Kafi steht also am Ende der langen Reihe von Stammtisch, Jugendcafé, Foyer und Lounge. Mitte 2009 wurde die Lounge vom Donnerstagabend auf zwei Nachmittage und somit zum Cevi Kafi übergeführt. So konnten nun am Mittwoch Nachmittag sowie den ganzen Samstag Gäste begrüsst werden.
Im Laufe der Jahre erweiterten sich die Öffnungszeiten des Cevi Kafis ständig. Momentan ist es von Dienstag- bis Freitagnachmittag von 13:00 bis 17:00 Uhr und am Samstag von 10:00 bis 17:00 Uhr geöffnet.
Im Jahr 2018 erfolgte der Durchbruch an die Sihlstrasse und das Cevikafi wurde mit dem Lokal erweitert. Im Lokal werden Cevi- und Pfadiartikel, Spiele, Bücher, und sonstige diverse Artikel verkauft. Im Lokal und Kafi kann gemütlich Kaffee getrunken, gelernt, gelesen oder geplaudert werden. Die Freiwilligen und Gäste beleben und bereichern den Betrieb. Das Kafi und Lokal stellen das Herz des Cevi Zürich dar und heissen alle gerne willkommen!